揚聲器主要參數之間的關系

揚聲器性能是電學、力學、聲學、磁學等物理參數共同作用的結果，由鼓紙、彈波、音圈、磁路等關鍵零部件的性能共同確定，其中一些參數相互制約相互影響，因而必須綜合考慮和設計。
1、主要參數綜合設計和分析
揚聲器常用機電參數以及計算公式、測量方法簡述如下：
直流電阻Re
由音圈決定，可直接用直流電橋測量。
共振頻率Fo
由揚聲器的等效振動質量Mms和等效順性Cms決定，見公式(5)， Fo可直接用Fo測試儀測量或通過測量阻抗曲線獲得。
共振頻率處的最大阻抗Zo
由音圈、磁路、振動系統(鼓紙、彈波)共同決定，可用替代法測量或通過測量阻抗曲線獲得。
Zo = Re+[(BL)2/(Rms+Rmr)] (10)
機械力阻Rms
由鼓紙、彈波的內部阻尼及使用膠水的特性決定，可由測量出機械品質因數Qms后通過下列公式計算：
Rms =(1/Qms)*SQR(Mms/Cms) (11)
這里SQR( )表示對括號( )中的數值開平方根，下同。
輻射力阻Rmr
由口徑、頻率決定，低頻時可忽略。
Rmr = 0.022*(f/Sd)2 (12)
等效輻射面積Sd
只與口徑(等效半徑a)有關。
Sd =π* a2 (13)
機電耦合因子BL
由磁路Bg值和音圈線有效長度L決定，也可通過測量電氣品質因數Qes后用下列公式計算:
(BL)2 =(Re/Qes)*SQR(Mms/Cms) (14)
等效振動質量Mms
由音圈質量Mm1、鼓紙等效質量Mm2、輻射質量Mmr共同決定， Mms可由附加質量法測量獲得。
Mms=Mm1+Mm2+2Mmr
輻射質量Mmr
只與口徑(等效半徑a)有關。
Mmr =2.67*ρo* a3 (16)
其中ρo=1.21kg/m3為空氣密度， a為揚聲器等效半徑。
等效順性Cms
是指揚聲器振動系統的支撐部件的柔順度.其值越大,揚聲器的整個振動系統越軟.單位:毫米/牛頓(mm/N).
由鼓紙順性Cm1、彈波順性Cm2共同決定，此順性即是我們所稱的變位，只是單位需換算為國際單位制：m/N，而變位可以用變位儀直接測量。Cms可由附加容積法測量獲得。
Cms=(Cm1*Cm2)/(Cm1+Cm2) (17)
等效容積Vas
只與等效順性、等效輻射面積有關。
Vas =ρo*c2*Sd2*Cms (18)
此處c為空氣中的聲速，c=344m/s
機械品質因數Qms
由振動系統的等效振動質量Mms、等效順性Cms、機械力阻Rms共同決定，Qms可由阻抗曲線的測量獲得。
Qms =(1/Rms)*SQR(Mms/Cms)=(Fo/Δf)*(Zo/Re) (19)
f 為阻抗曲線上阻抗等于SQR(Zo*Re)所對應的兩個頻率的差值。
電氣品質因數Qes
由振動系統的等效振動質量Mms、等效順性Cms、機電耦合因子BL共同決定，由阻抗曲線的測量獲得。
Qes =[Re/(BL)2]*SQR(Mms/Cms)=(Fo/Δf)*SQR(Zo*Re)/(Zo-Re) (20)
總品質因數Qts
由機械品質因數Qms和電氣品質因數Qes共同決定。
Qts =(Qms*Qes)/(Qms+Qes)=(Fo/Δf)*SQR(Re/Zo) (21)
參考電聲轉換效率ηo
由機電耦合因子BL、等效輻射面積Sd、等效振動質量Mms共同決定。
ηo =(ρo/2πc)*(BL*Sd/Mms)2/Re (22)
參考靈敏度級SPLo
與參考電聲轉換效率ηo直接相關。
SPLo = 112+10lgηo (23)
參考振幅ξ
與參考電聲轉換效率ηo、電功率Pe、等效半徑a、頻率f有關。
ξ = 0.481*SQR(Pe*ηo)/(a*f)2
以上這些參數現在均可用揚聲器計算機測試系統進行測量和計算，常用的測試系統有LMS、CLIO、MLSSA、DAAS、SYSID、LAUD、IMP等。另外，也可利用一些計算機模擬軟件進行揚聲器參數的基本設計，如LEAP、CALSOD、Speaker Easy、DLC Design、AudioCad、SOUNDEASY等。
揚聲器的功率、失真指標無法直接用公式進行定量計算，只能作些定性分析和探討。
揚聲器的額定正弦功率以及純音檢聽功率，基本上由低頻最大振幅ξo決定。一般低頻最大振幅是在共振頻率Fo處。揚聲器的低頻最大振幅主要取決于磁路結構和音圈卷寬，當然與振動系統也有很大的關系。揚聲器正常工作時，音圈不能跳出磁間隙，即有ξo≤Xmax，否則會產生很大的非線性失真(表現為振幅異常音)、甚至會導致音圈損壞(卡死或燒毀)。Fo處最大振幅ξo可由下列公式計算：
ξo = 1.414*BL*I*Cms*Qts (25)
式中I為饋給揚聲器的電流，I=SQR(Pe/Re)。可見，假使揚聲器的基本機電參數(BL、Cms、Qts)確定，其電流I決定的功率Pe=I2*Re就受到低頻最大振幅ξo≤Xmax的限制。反之，假使揚聲器的功率必需達到一定值，則揚聲器的等效順性就不能太大，亦即Fo不能太小。當有(BL)2/Re>>Rms時，公式(25)又可簡化如下：
ξo = 0.225*V/(BL*Fo) (26)
式中V為饋給揚聲器的電壓，V=SQR(Pe*Re)。此式更直觀地顯示出最大振幅ξo與電壓V、機電耦合因子BL、共振頻率Fo的關系。一般所稱的總品質因數Qts對低頻振幅的控制能力就由公式(25)、(26)體現和反映，其中BL值的作用更明顯。
揚聲器的低頻聲功率Pa同樣也受到限制：
Pa= Pe*ηo=4.33*ξ2*a 4*f 4 (27)
可見，聲功率Pa既與電功率Pe有關、又與電聲轉換效率ηo直接相關，實際上最終與揚聲器的振幅、口徑、頻率有關。為了達到一定的聲功率Pa，在頻率一樣的條件下，口徑越小、則其振幅越大，而振幅一般都受到限制，所以口徑就不能太小。亦即，小口徑揚聲器不可能產生很大的聲功率，因為小口徑揚聲器一般都受到結構限制，其振幅較小，效率較低，而音圈不會很大、所用線徑有限、所能承受的電功率也有限。
揚聲器額定噪聲功率和長期最大功率，既與低頻最大振幅有關，又與音圈的線徑、材料和系統的散熱條件、使用的膠水等直接相關。大功率揚聲器，一般均使用高強度耐高溫的音圈線、音圈骨架、膠水，采用大沖程、散熱良好的磁路結構，音圈采用較寬的卷寬和線徑，彈波采用強度好、抗疲勞性能好的材料，當然一般也采用大口徑系列。揚聲器額定噪聲功率和長期最大功率，最終只能通過負荷試驗獲得和驗證。
2、喇叭單元的參數
T/S指標(Thiele/Small-Specs)
T/S指標是由澳大利亞人A.N. Thiele 和 Richard Small，在70年代初發明的揚聲器系統數學模型的基本參數。現今，幾乎所有的人都是按照該理論來生產喇叭音箱。T/S指標有如下幾個：
Fs(Fo) 為喇叭在自由場下的諧振點頻率。
Vas 為等同于喇叭順性的空氣容積。
Qes 為喇叭的電Q值，它反映了單元在Fo時于電磁控制下的諧振能力，數值越低，阻尼越強，諧振能力越低。
Qms 為喇叭的機械Q值。它反映了單元在Fo時于機械結構方面的諧振能力，數值越低，阻尼越強。
Qts 為喇叭的總Q值(由Qms和Qes并聯耦合而成)它反映了單元在Fo處的諧振能力，數值越低，阻尼越強。
機電性能指標(Electro-Mechanical parameter)
Mms：喇叭的總振動質量(包括振膜的質量、音圈的質量、前后加載的空氣等)
Cms：喇叭單元的順性
Rms：機械阻尼，包括振動的摩擦、輻射阻。
Rme ：電氣阻尼因數，反映單元電磁系統對振膜的機械控制和阻尼，常用來衡量單元的電磁系統的能力。
Re：音圈的直流電阻
BL：線圈間隙的磁場強度
Dd：振膜直徑
Le：音圈電感量
Sd：振膜的表面積
fLe：電感測量頻率
大信號指標(Large-Signal Parameter)
Xmax：最大線性位移，或叫線性沖程，計算為全沖程位移值的1/2，通常這個值比較有水分，有些廠家會給出單元的物理最大位移。而一些廠家采用全程的P-P值(peak-to-peak)表示,此時我們要注意在對比時減半。
Xlim：不損壞的最大位移。(或又表示為其他Xmec，最大機械位移)
Hc：線圈高度
Hg：間隙高度
Vd：喇叭在線性范圍內，最大的推動空氣體積
Pe：可連續工作不燒毀的最大輸入功率。
討論：
◆實際上，所有T/S參數都是圍繞低音單元的諧振峰測量得來的，反映了低音單元諧振峰的特性，并據此特性設計各種音箱箱體。而高音單元的諧振峰對于箱體制作無意義(高音的振幅也很小)，也無須進行特別的描述去應用，所以我們不會在高音單元上搞T/S參數。
◆Fo值是指單元的諧振頻率，即喇叭振幅最大時的頻率。基本上這就是單元的低頻重放極限，因為過了諧振點，單元的聲壓將急降，(一般將-3db處稱為截止頻率表示為F3)
◆Q值在我們形容單元時，出現極多，它其實是描述諧振造成的阻抗峰的尖銳度的一個數學值，Q值越高，表示阻尼小，控制弱，諧振的幅度大，從而產生更強的低頻聲壓，但由此帶來了振動不受控產生的失真。
◆關于Q值高低，對應適合做什么箱的問題,這個問題有許多的口水爭論。一般說來，低Q值的喇叭，阻尼高控制力好，適合做倒相箱。而高Q值的單元適合做密閉箱。這個實際上是個較模糊界線的選擇，一般Q值高于0.5的單元適宜密閉箱，而Q值低于0.3的要做倒相箱。而業內通常采用EBP值來衡量單元適合制作哪種箱體。
3、Qtc：音箱全系統的總Q值
箱體的損耗Q值
Ql-泄漏損耗Q值，由箱體及單元密封不好造成泄漏產生的，通常這個對于倒相箱影響較大. 一般數值取在5-20，這個值難以預知。5表示為密封非常良好! 通常預設值為10。
Qa-吸收損耗Q值，由箱體對聲波的吸收產生的，箱內的填充料會大大增強吸收。一個干燥光滑剛性箱體內壁通常約Qa=30-100，大量填充時，將達到3-5。
Qp-倒相管損耗， 由倒相管產生，由于空氣通過時，管壁的摩擦，倒相管會有一些阻尼。事實上，如果你將此Q值設得很小的話(意味著阻尼非常大)，那倒相箱就會變成了密閉箱了。
關于Q值的理解
Q值是一個描繪諧振情形的數學量,它總是伴隨阻尼概念(在諧振系統中)被介紹給大家，或者有人把它等同于阻尼值來介紹。對于一個諧振系統，阻尼越大，那么系統的諧振越被鉗制，從而導致低Q值的諧振曲線。當阻尼小時，則情況相反，諧振劇烈，形成高Q的曲線。
一般來說，對于揚聲器系統，合適的Q值在0.5-1.5之間。低于0.5時，阻尼太強了，此時已無諧振發生。所以，也有人稱0.5Q值時，為臨界阻尼，稱再小的Q值，為過阻尼。反之， Q大于1.5, 可以叫欠阻尼。
在諧振系統的頻率-振幅曲線圖上，我們可以直觀地看到不同Q值所代表的曲線，以及不同Q值的意義。
4、喇叭的Q
Qes 為喇叭的電Q值，它反映了單元在Fo時于電磁控制下的諧振能力，數值越低，阻尼越強，系統諧振越小。
Qms 為喇叭的機械Q值。它反映了單元在Fo時于機械結構方面的諧振能力，數值越低，阻尼越強，系統諧振越小。
Qts 為喇叭的總Q值(由Qms和Qes并聯耦合而成)它反映了單元在Fo處的諧振能力，數值越低，阻尼越強。
5、系統的Q值
全系統指包括功放輸出端、喇叭線、音箱。 這是一個工作時的實際Q值， 與箱體Q值Qtc相比， 這里加入了阻尼系數的因素。
阻尼系數的影響， 包括功放的輸出阻尼系數、 喇叭線的阻尼系數、 串連喇叭的阻尼系數(如果有)、分頻器的阻尼系數。
所以，為保證不影響原箱的Q值設計， 一般功放要求采用阻尼系數盡量小的， 最最起碼是10以上， 但一般要求100以上。而分頻器中主要是電感的電阻的影響，一般是說20以上。線材同樣也應該盡量小。
對于串接喇叭， 阻尼系數無可避免的在1以上， 所以一般設計都是并聯喇叭的。
阻尼、Q值都是描繪單元在諧振點附近的工作情形， 即諧振點附近的發聲變化情況， 對其他頻率區域的頻響基本無影響。